Стихи
Проза
Разное
Песни
Форум
Отзывы
Конкурсы
Авторы
Литпортал

Насчёт ортогональности нормированных собственных функций


Насчёт ортогональности нормированных собственных функций
­­­В чём заключается ортогональность?
Проинтегрируй ты произведение
Собственных функций, и - ноль! - вот банальность!
Будет! Вот всё здесь - и стихотворение!

На этих рисунках изображены нормированные собственные функции для нулевого энергетического уровня (цвет - синий, x меньше нуля, и красный, x больше нуля) и для первого энергетического уровня одномерных двухъямных потенциалов (цвет - лиловый, x меньше нуля, и коричневый, x больше нуля) с разной степенью асимметричности. Получено в MathCad′е путём численного решения дифференциального уравнения Шрёдингера для соответствующих потенциалов при соответствующих начальных условиях. Если проинтегрировать произведение нормированной собственной функции для нулевого энергетического уровня и нормированной собственной функции для первого энергетического уровня по области определения - то получится ноль. То же самое будет и для энергетических уровней с иным номером, и для потенциалов иной формы, хоть двухъямных, хоть прочих. В случае не одномерного, а трёхмерного уравнения Шрёдингера, и соответствующих нормированных собственных функций - как, например, в атоме водорода - ортогональность нормированных собственных функций тоже будет иметь место. Нормированность собственной функции означает, что интеграл от её квадрата по области её определения равен единице.

http://forumupload.ru/uploads/0015/ec/e0/1538/813510.jpg

http://forumupload.ru/uploads/0015/ec/e0/1538/612995.jpg
http://forumupload.ru/uploads/0015/ec/e0/1538/228117.jpg
http://forumupload.ru/uploads/0015/ec/e0/1538/916196.jpg







Рейтинг работы: 7
Количество отзывов: 1
Количество сообщений: 2
Количество просмотров: 13
© 02.06.2022г. Александр Лириков
Свидетельство о публикации: izba-2022-3321716

Рубрика произведения: Поэзия -> Лирика философская


Сергей Сазонов       02.06.2022   11:22:01
Отзыв:   положительный
"Будет! Вот всё здесь - и стихотворение!"

Не называй стихотворением
набор едва скреплённых слов.
Вздохнёт читатель с сожалением:
"Увы! Пиит совсем "готов""!
Александр Лириков       02.06.2022   12:33:20

"Критикуешь? Ну-ну", - , как говорил журналист Ухудшанский в "Золотом Телёнке". В том поезде, где Остап Бендер ехал по направлению к Корейко и его миллионам. Ну, а как насчёт того, что в данном произведении важное место занимают не только четыре стихотворные рифмованные строчки, но и весьма полезные научные сведения, и математические графики, тоже весьма полезные?
Сергей Сазонов       02.06.2022   15:21:22

"как насчёт того, что в данном произведении важное место занимают не только четыре стихотворные рифмованные строчки, но и весьма полезные научные сведения, и математические графики, тоже весьма полезные?"

Если читатели сайта наперебой кинутся копировать фото и выражать восхищение глубиной математического образования автора 4-стишия, значит труд автора себя оправдал!









1